Este libro trata en gran parte la metodología concerniente a los sistemas dinámicos, la teoría del caos y las series de tiempo; temas que ocupan un lugar destacado en la investigación científica. Se estudian los aspectos relevantes de la teoría del caos asociados con las aplicaciones y las ecuaciones diferenciales; se define el concepto de atractor extraño a partir de exponentes de Lyapounov y la dimensión fractal. Se estudia la medida natural o de probabilidad asociada con una trayectoria caótica que se enrolla de tal manera que produce un fractal complejo. Se precisa en particular, el estudio de variedades y el teorema de la variedad estable de Smale. Se destaca la distribución de Gibbs y su conexión con la simulación dinámica utilizando los métodos de Monte Carlo. El libro trata el análisis de series de tiempo desde el punto de vista lineal y no lineal y presenta la metodología para la reconstrucción de un sistema dinámico determinista a partir de una serie de tiempo observada.