Esta investigación tiene como propósito analizar aspectos relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de la combinatoria. Para tal fin, se vale de la metodología de experimentos de enseñanza para que el docente, que hace las veces de investigador, asuma decisiones que le permitan acercar los referentes teóricos que sobre la combinatoria se disponen y los involucre en una clase de matemáticas con el objetivo de acercar la teoría y la práctica, intentando superar el uso excesivo de fórmulas que caracteriza la enseñanza de la combinatoria. Un proceso central de la investigación es recoger la evidencia acerca de las estrategias que usan los estudiantes cuando resuelven problemas combinatorios. Lo novedoso es que los análisis realizados sugieren dos tipos de miradas ligadas a la sistematicidad y la enumeración, lo que lleva a una de las grandes conclusiones del trabajo: mostrar que lo multiplicativo no se adquiere con el pasar de los años en la educación básica secundaria, sino que requiere una atención diferente por parte de los docentes de matemáticas.